自由刚体绕不同惯量主轴转动稳定性的一个简单解释

问题介绍:

自由刚体的定点转动中有一个比较有名的现象:网球拍效应(Tennis Racket Theorem),又称Dzhanibekov效应。指的是绕转动惯量居中的惯量主轴转动的自由刚体,会发生转动轴翻转的情况,如下:

这种翻转看起来十分反常理:转着转着为什么会翻?还翻得这么快?

下面这个视频演示了绕不同的主轴转动的稳定性的区别:

可以看出绕转动惯量较小的轴和转动惯量较大的轴转动时转动都是稳定的。

学过理论力学的应该都很清楚,如果在刚体坐标架下的角动量空间中看,考查等角动量球和等动能椭球的交线在不同动能大小下的拓扑性质,很容易得到绕不同轴转动时稳定性情况。

但是,这是做了两次变换后才得到的图像,直观却不直接。有没有什么直接从质点力学的角度看的办法吗?

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